About 槌本 裕二

日本プロ野球の確率論的順位計算

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日本のプロ野球の各球団優勝確率、及びそれぞれの順位の確率を計算し、一喜一憂するページを作りました。

二項分布を基本として、引き分けも含む勝敗確率を、ベイズ統計の事後確率としてモデル化しました。最も単純なモデルよりも、実際の勝敗では大連勝や大連敗が多く起こっているため、モンテカルロ試行の段階で、連敗連勝が現実世界と同程度に怒りやすくしています。その結、二項分布よりロングテイルな振る舞いをします。それでも、このモデルはとてもシンプルな統計モデルに、現実をより反映させた試行計算です。

シーズン開始から今日までの対戦成績などの既知のパラメータを用い、真の勝率を仮定してブートストラップ法モンテカルロ試行を行います。様々な勝率を仮定して3億回ペナントレースを試行する事で、有効数字4桁の精度で各順位で終了する確率として、現在までの勝敗ペースを評価しています。

これだけの情報で、大学数学を勉強した人なら(ほぼ)同じ物が作れます。ただし、幾つかの経験則による補正項で、より現実の勝敗傾向を再現するように微調整しているので、全く同じ値が出ることはないと思います。

未来は確定的に決まっているものではなく、台風進路予想のように、ある程度確からしい中心と、その近辺を通過する確率しか予測できません。これまでの対戦成績から、最終順位の確率を計算していますが、これは未来予想ではなくこれまでの戦歴を数値化したものです。リーグ内の各チーム、及び交流戦の対戦成績を相性として、この調子でシーズン最後まで行った場合の残り試合の勝敗確率を予測し、最終順位ごとの確率を計算します。必要勝利数は、当然優勝(CS)争いの熾烈さによって随時上下します。ただし、引き分けは特別扱いしています。シーズン序盤にはあまり考慮しませんが、終盤になるに従って、12球団の平均的な引き分け率で引き分けるものとして計算に考慮します。

これは最終順位を予測するものではないのですが、せっかく確率を計算しているので、確率95%で「濃厚」(50%未満で取消)を出しています。95%ですから「濃厚」がでても5%程度は必ず覆ります。正しい確率とはそういうものです。(後述しているとおり、実際は5%よりやや多めに覆ります。) シーズンのどの時点でも、優勝確実な勢いがあれば、その時点の素直な値として優勝確実な確率が出てきます。数字は正直なので当然ですよね。

「優勝まであと17勝とあるが、クリンチナンバーではあと34勝らしい。どゆこと?」という質問がよくあります。クリンチナンバー(マジック)は、あと34勝すれば、他のどの球団が残り全勝してもひっくりかえせない、100%優勝決定です。当サイトの計算は、あと17勝して、他球団がこの調子なら95%優勝確実、という意味の違いです。もちろん「あと17勝できなければ優勝できない」という意味でもありません(もちろん勝利が少なくなれば優勝できる確率は下がります)

クリンチナンバーの方は、ゼロになれば確実に優勝が決まりますが、残り39試合を34勝(5敗)で行くわけはないし、他球団も残り全勝とかあり得ないので、もっと現実的な計算をしてみようというのが当サイトの趣旨です。他球団がこの調子なら17勝で概ね優勝確実です。他球団の勢いによっても増減します。(クリンチナンバーは、他球団の勝敗によって減り方が加減されます。)

前述したように引き分け率を下げているのは、「71勝30敗42分」でも貯金41で優勝できますが、42分といわれてもしっくりきません。この場合「83勝42敗」の方がすっきりするので、できるだけ引き分けないようにしています。シーズン終盤は引き分けも順位を左右するので、終盤ほど引き分けを重要視します。

四捨五入の結果、100%や0%になった場合、セルの色を2段階に分けています。薄い色は 0.5%未満だが僅かに可能性がある場合で、濃い色は約1億分の1(この計算の精度限界)以下の可能性しかない(完全にゼロを含む)場合です。
この計算で求まる確率は、今までの成績のみを反映したものであり、選挙速報のように結果を予測できません。(それには出口調査に相当する情報が必要です。)

しかし、結果が全ての勝負の世界ですので、ペナントレースが終盤にさしかかるとだんだん意味を持ってきます。逆を言えば、シーズン序盤の数字は、まだまだ大きく変動する余地があります。シーズン終盤は、1つの勝ちや負けで大きく数字が動きます。

モデル計算はモデル計算でしかない

最後に、そもそも人間の行動は二項分布(≒ポワソン分布)で近似するよりもロングテイルな確率分布をとります(レビー統計のような分布を示すはず)。ですから、この計算では、その効果を確率関数に補正項を加えることで再現しています。「偶然」とは、教科書で習うポワソン分布で予言されるよりもずっと高い頻度で起きるのです。

また、この計算には、当然、選手の疲れや調子、怪我などによる離脱、選手のモチベーションの急変など、不測の要素は入っていません。そもそも、前提である「このまま行けば」がこのまま行かないからおもしろいのであって、計算は計算、現実は現実です。毎日の結果に一喜一憂しながら、最後まで応援しましょう。

その他、質問などは @tsuchim までお寄せください。

情報を拡散される方へ

個人が、ここで扱っている確率や統計が分からないなら分からないでいいのですが、まとめサイトを含むメディアには、正確な情報を報道する責任があります。引用先でいい加減な意見を二次拡散される場合には、拡散者の責任で反論して下さい。最も簡単な方法は「詳しくは優勝確率のページへ」とリンクに丸投げする事です。くれぐれも、 公の場で私の名誉を毀損しないようお願いします。

広島文教女子大学の授業のお手伝いをしてきました

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今日は、広島文教女子大学で開講されている「図書館情報技術論」の授業にゲストとして呼んで頂き、パソコンの基本的な構成と動作について、少し年代物ではありますが実物のパソコンを分解しながら紹介しました。
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当初は、みなさんはパソコン屋になりたいわけではないので、ユーザ視点でなじみの深い部分にだけ焦点を絞ったほうが良いのかとも思いました。しかし、高校で使う情報の教科書には、CPUやメモリの説明がそれなりに詳しく載っており、また、パソコンの 「使い方」に関しては、他の授業やコースでも必要な分だけ履修されると思い、この授業ではハードウエアに焦点を当てました。おそらくこういう話をするのはこの授業だけだと思いますので、何か一つでも印象に残ってくれたらと思いながら、かなりハードにハードな内容にしました。普段からハードウエアに馴染みの無い方には厳しい内容だったと思いますが、皆さんが積極的に質問してくれ授業に能動的に参加して下さったので、大変助かりました。

2回リハーサルをして内容を調整したつもりでしたが、やってみると、まだまだ内容を詰め込みすぎでした。一方で無駄な話も多く、次回はもう少し取捨選択しないといけません。また、せっかくの実物分解ですので、実物を見てもらう時間と、メモを取って貰う時間をもっとメリハリをつけなければいけませんでした。また、時間の制約は言い訳にできませんが、中途半端な説明が間違った印象や情報を与えてしまう場面もありました。

皆さんのおかげで私も成長できました。また機会がありましたら、是非よろしくお願いいたします。

# ちなみに、上の写真も学生さんにシャッターを押して頂きました。こんな事まで快く引き受けて下さりました。

LINEスタンプ (Bob)

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4月17日、LINEスタンプ販売開始に向けてエントリーいたしました。グローバル展開を目指すLINE社の方針に従い、人類普遍のコンテンツにしたつもりです。もちろん完全オリジナルです。
6月4日、一般販売を開始しました。こちらよりお求め頂けます。

We have released a LINE stamp set of Bob. Accordance with the policy of LINE’s aimed at global expansion, we are going to have to content of global humanity. The Bob is a completely original character of us.

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紹介(information)

English: Bob
Bob teaches students about human bones in the University.

日本語: ボブ
とある大学の学生達は、今日もボブで人体骨格について学びます。

中国語: 鲍伯
鲍伯在大学里教学生人类

中国語(台湾): 鮑伯
鮑伯在大學教學生人類骨骼

Thai: คุณบ๊อบ
คุณบ๊อบ มนุษย์โครงกระดูกเฮฮาอารมณ์ขัน เขาทำอาชีพสอนนักศึกษามหาลัยเกี่ยวกับโครงสร้างกระดูก

Indonesian: Bob
Bob mengajar mahasiswa tentang tulang manusia di universitas.

韓国語: 봅
봅하고 어떤 대학 학생들은 오늘도 봅 자신을 표본으로 해서　인체골격에 대해 배웁니다.

 

翻訳に協力して下さった皆様に感謝いたします。

森カイロプラクティック

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広島の五日市で開業された森カイロプラクティックを体験してきましたので、簡単にレポートを。

 

肩こりやぎっくり腰、あるいは頭痛などの緩和のため利用されるのが、マッサージ、整体、そしてカイロプラクティックなどであろう。マッサージはその場での痛みの緩和や心地よさが得られる反面、その効果は表面的だ。一方でカイロプラクティックや整体(の一部)は、その痛みの原因となる「歪み」や「緊張」を整えることで、結果としてそれらの症状を緩和するやり方だ。特にカイロプラクティックは、脊椎や骨盤の歪みに着目した、西洋と東洋の思想の合わさった施術方法のようだ。

まず、50項目ほどの詳しい問診が行われ、その後、脊椎や頸椎が施術に耐えられるかどうかのテストを行う。これらの重要な骨に外科的な不具合があった場合、施術で神経などを痛めてしまう恐れがあるからで、安全が確認できないと、その部分に負担をかける施術は行われないようだ。カイロプラクティックを調べたとき、主に神経の走る脊椎や骨盤を矯正すると言うことで若干の不安もあったのだが、最初に安全性の検査を念入りに行ってくれるので、この不安は最初で消えてしまった。
その後も、「ツボ」のような場所を押さえながら、手や足の力の入り具合を神経反射をつかって調べ、悪い部分を特定しながら、ポイントごとに、その原因のなるゆがみを少しずつ直していく。一連の流れとして全身をほぐしてくれる整体とはここが異なるように感じた。

当日は、内臓疾患や疲労の症状はあったものの、体の「痛み」を伴うほどの症状はなかったこともあり、できるだけ安全性の高い方法で施術が行われていった。店主の森さんは、今から行う事、その原因の可能性と期待される効果などを説明しながら施術して下さるので、箇々の施術を安心してうけられ、体感できる効果があったときには満足度も高い。あまり「バキバキ」と骨や関節をいじるようなことは少なく、足つぼのようにひたすら痛いだけの施術もなかった。多少痛い部分はあったが、それは痛みを確認してその原因を正していく行程のうちだった。私は案の定、ストレスがたまると歪んでくる、脊椎の上側に歪みが蓄積していた。

今回は大きな問題はなかったものの、内臓は弱っており、その位置もややずれが生じていた。以前内視鏡検査で指摘された、内臓筋肉の過緊張によるものだろう。これも、内臓の筋肉をほぐして正しい位置に誘導してもらった(強いて言えばこれが一番痛い施術だったが、むしろ痛気持ちいい範囲だった。)

おおよそ1時間近く、丁寧に施術して頂いた。特に頭が重いという症状があったわけでもないが、一連の施術が終わった後、頭が軽い感じがした。また、心無しが、低下していた食欲が、それから少し回復したような気がする。

今回はどちらかと言えば内科的な漠然とした状態でお世話になったのだが、もし体のどこか痛みとして症状が現れたら、それは不調に体が悲鳴を上げ始めているサインである。早めに森カイロプラクティックに相談してみると良いかもしれない。その際は、鎮痛剤を飲んでしまうと、先ほど紹介した神経反射が鈍ってしまい、原因が特定しにくくなるらしいので、その日は鎮痛剤は飲まずに行く方が良さそうだ。

仕事も生活も、その根本にあるのは心身の健康である。車にサービスマンがいるように、体にも、小さな不調を相談できる「サービスマン」を付けてみてはいかがだろうか。

リーダーシップ論

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録画していたハーバードのリーダーシップ論(6時間)を見た。印象に残ったこと。

  • リーダーシップの発揮には必ずしも権威は必要では無い事。権威を振るうことがリーダーシップでは無い。
  • リーダーシップを発揮して何かを変えるとき、人々が何を失って、何を得て、何を失わないかを理解し、はっきり示す。失うことの背景、歴史、感情に敬意を示す。
  • 変化のスピードは、ゆっくりでなければならない。大きな変革であれば数世代かかるかもしれない。しかし、戦略の再考や判断のスピードは速くなければならない。
  • リーダーシップとはカリスマ性で人を導くことではなく、小さなリーダーを増やしていくこと。
  • リーダーシップを発揮し続けるには、協力者と相談者が必要である。近いところ、小さなところから味方を増やしていくこと。自分の精神を癒やすところが必ず必要である。
  • 変革を提唱するときは、必ず抵抗や批判に遭う。行動に対する批難や拒絶を、自分個人に対するものだと思わない。
  • 目標の全ては実現できない。実現できたことの全ては必ずしも数値化できないこと。実現できたことに目を向け、自分を評価する。最後にお迎えが来たとき、「あなたが救ったのは24人で、36人ではなかった」と批難される事はない。

この講義は、もっと「世界をよくするためのリーダーを育成する」という目的で、ネパールの女性人権活動家や南スーダンの活動家などが参加しているものでした。ですから、うちのような中小企業でのリーダーシップの発揮とはスケールの異なるものでしたが、それでも経営者としてのリーダーシップの発揮の仕方として勉強になる面がありました。

おそらくですが、中小企業の経営者が身につけるべきリーダーシップとは、

  • 社長としての権力で皆を従わせるのではなく、個々の自主的なリーダーシップを引き出すリーダーとならなければならない。まだ日本には「会社は社員のもの」という考えの会社も多いはず。それぞれが会社のために動ける環境を作っていく事が大事。
  • 問題点を把握して、現体制の残すべき部分と変えていく部分をはっきりさせ、変化を急がないこと。ただし、戦略は状況に合わせて柔軟かつ迅速に変えていくべし。
  • リーダーシップを発揮し続けるには、協力者と相談者が必要である。この場合、社員や、家族・友人との関係を大事にし、社員と目標を共有できるようにすること。

うーん、なかなか難しいですが、当たり前と言えば当たり前の事もありますね。権威やカリスマはリーダーシップとは別。これは大事。