パ・リーグの優勝戦線 西武が鍵を握る!?

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順延分の追加日程が発表されました。

パ・リーグの、ソフトバンクとロッテの優勝争いは、最終カードの直接対決までもつれ込めば、直接対決で今季勝っているロッテが有利とみられていましたが、発表された追加日程で、これまでの最終カードの後に、それぞれ西武戦が一試合ずつ組まれました。

最終盤の西武戦まで持ち込めば、西武に勝てていないロッテに不利となり、西武が勝つことでソフトバンクの優勝が決まるシナリオの可能性も数パーセント出てきました。

ソフトバンクとロッテの、優勝決定日確率

これから佳境に突入するパ・リーグの優勝争いから目が離せません!

四捨五入と色

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広島とヤクルトの2位確率、四捨五入するとどちらも1%ですが、薄い灰色の広島は1%以上(1.5%未満)、濃いめの灰色のヤクルトは1%未満(0.5%以上)です。

0% でも、黒地になったらいよいよ終戦です。モンテカルロ法なので、最後の最後、数千万分の一かの確率が残っていても、表示が黒になる事があります。

これは、灰色・黒だけでなく、赤いほう(確率が高い方)でも同じです。100% でも、濃い朱色になるとほぼ確定です。(残り試合数が少なければ優勝確定と連動しますが、数千万分の一ほど優勝を逃す可能性が残っていても確定職になる事があります。

このような、極めて微少な確率を見逃してしまうのは、計算手法上の宿命なので、許してください。速報値では特に出やすいので、シーズンが佳境に入ってきたら、速報を楽しんだ後、全試合終了時点での計算をお待ちください。

それぞれの数字の意味

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このような状況の時、それぞれの数字の意味を短くまとめました。

質問があれば @tsuchim まで

ソフトバンクの数字の意味

  • 現在、約75% の確率で優勝できるペースです
  • 残り18試合を 10勝8敗で行けば、95%の確率(ほぼ自力)で優勝できそうです
    • 10勝できなくても(確率は下がりますが)優勝の可能性は十分あります
      • 10勝しても優勝できない可能性もあります
    • マジックが点灯すれば、それを消化すれば100%優勝が決まります
      • 豪華版には、マジック点灯前でも「100%優勝決定勝利数」を掲載しています
  • 期待順位も 1.3 と、1位にかなり近いですが、油断はなりません

ロッテの数字の意味

  • 現在、約25%の確率で優勝できるペースです
  • 残り19試合を 16勝3敗で行けば、95%の確率(ほぼ自力)で優勝できそうです
    • ただ、残り19試合を、16勝3敗ペースで勝てる可能性は高くありません
    • それでも、ソフトバンクがこれから大連敗するかもしれませんし、その他のシナリオを3億通り考慮して全部足した数字が「25%」です
    • 4敗以上しても(かなり低くなりますが)優勝確率が残ることもあります
    • (おそらく)16勝の内訳として上位戦は落とせません
  • 期待順位は 1.8 と、2位に近いところ、やや1位寄りに居ます

楽天の数字の意味

  • 現在、約0%の確率で優勝できるペースです
    • 値は四捨五入されているので、完全にゼロではありません
    • 諦める必要はありませんが、相当に厳しいです
  • 優勝までが「-」なっています。残りを全勝しても、他のチームが相当都合の良いバランスで負けてくれないと優勝できません。
  • 期待順位は 3.4 と、西武よりは3位に近いけど、全く油断はできない位置です

共通すること

  • これらの数字は「予想」ではなく、現状の勝敗ペースを確率という数字で表したものです。皆さんの「予想」の材料の一つとしてお役立て下さい。
  • これまでの対戦成績を維持すると仮定して、確率的な揺らぎも考慮して、これからの対戦が考慮されています。偶然と必然の割合を(統計理論に従って)変えながら、3億通りのシナリオを計算し、最終順位の割合を確率で表示しています。
  • 故障者が出たり、日程が過密だったりするなど「これまでのペース」が維持できそうにない状況になれば、それを皆さんが加味して予想して下さい。

巨人のセ・リーグ優勝濃厚

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120試合のシーズンも残り49試合となって、早くも、巨人のセ・リーグ優勝が濃厚になってきました。イレギュラーな2020年シーズンを序盤からリードし、小さな浮き沈みはあれど、シーズンのほとんどを、苦手チームを作ることなく順調に勝ち進んできました。

この調子で行けば、10/20～10/25の週あたりに優勝が決まるペースです。

このまま優勝を決められるか、まだ数パーセントの可能性を残す阪神かDeNAが猛追を見せるか、ペナントレースは早くも佳境です!

クライマックスシリーズの 勝敗確率の計算を始めました

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2020年のクライマックスシリーズはパ・リーグのファイナルステージのみの開催となりました。優勝争いを続けるソフトバンク・ロッテそれぞれが優勝した場合の、クライマックスシリーズの勝敗確率を計算しました。

パ・リーグCS 勝敗確率

直接対決が(9/13現在)かなりロッテ有利なので、全体的にロッテ有利ですが、それでも、アドバンテージと地元開催がどれだけ有利になるかが数字で分かります。

日本シリーズに関しては、2020年は交流戦すら無かったので、全く何も言えません。