質問があれば @npbwin1 まで

順位確率とシナリオ

優勝～6位・CS

• 今日までの戦績から予想される最終順位の確率です
  • 例では、ヤクルトは約34%の確率で優勝できるペースです
  • 全ての数字は四捨五入されています。特に 0%・100%の解釈にご注意下さい
  • CSは、3位以上になる確率です。四捨五入の関係で、優勝・2位・3位の見かけの総和とは異なる場合があります

順位

• 最終順位の期待値です

残

• 残り試合数です

シナリオ

• 優勝するなら・CSに進出するなら、どのようなシナリオが目標になるかの目安です
  • 例では、ヤクルトが優勝するなら、残り102試合を63勝39敗で行きたいところです。
  • もし、残り102試合を63勝39敗できれば、(このままなら)70%の確率で優勝が決まります
  • 優勝確率が高くなれば、マジックナンバーと同じ数字になります
    • かっこ内の確率100%のとき、マジックナンバーと同じ数になるので、カウントダウンにも使えます
    • マジックナンバーと異なり、自力優勝が消滅しても現実的なシナリオの数値が出ます
  • 優勝確率が低くなれば、優勝の可能性が残るギリギリの勝ち数になります
    • 優勝確率が大きく下がってしまっても、ある程度巻き返せれば現実的な優勝確率が残っています。「残りを全勝すれば…」という無理な仮定はせず、最後まで現実的な優勝のシナリオに向けて応援できます

暫定順位

• 各チームの勝ち数・負け数・引分け数・勝率・勝敗ゲーム差・勝率ゲーム差(実差)です

実差

• 勝率を元にしたゲーム差です
  • 勝率で順位を決める日本のプロ野球に合わせて再定義したゲーム差です
  • 例では、ヤクルトと巨人が(勝敗)ゲーム差無しですが、実差は0.6 離れています。ヤクルトが引き分けて巨人が勝てば、巨人は 28勝19敗 勝率 .596 で -0.5 ゲーム差の 2位となります
  • 実ゲーム差は勝率を元に計算されているので、上記のような逆転現象は起きず、必ず順位と連動します

共通すること

• これらの数字は「予想」ではなく、現状の勝敗ペースを確率という数字で表したものです。皆さんの「予想」の材料の一つとしてお役立て下さい
• これまでの対戦成績を維持すると仮定して、確率的なゆらぎや長期的な変動を考慮して、これからの対戦が試行されています。偶然と必然の割合を(統計理論に従って)変えながら、3億通りのシナリオを計算し、最終順位の割合を確率で表示しています
• 未来に故障者が出たりチームの調子が変わったりする確率的な要素は事前不確定性として織り込んでいます。
• 今日故障者が出たり、日程が過密だったりするなど、確定的に「これまでのペース」が維持できそうにない状況は加味されません。それを皆さんが加味して予想して下さい

ペナントレースを楽しむ指標は沢山ありますが、やはり「勝ち・負け・勝率・ゲーム差」は一番馴染みの深い指標だと思います。「ゲーム差」は、直接対決で何ゲーム勝利すれば並ぶ事ができるかという、短期的な順位差を非常にわかりやすく説明します。

ただ、ゲーム差が示す「並ぶ」とは「貯金数」で並ぶという意味です。しかし、順位は「貯金数」ではなく「勝率」で決めるので、消化試合数と引き分けの数が大きく異なる場合に、順位と合致しない事があります。象徴的なのが「マイナスゲーム差」で、これは数年に一度生じています。せっかくの良い指標なのに、マイナスになっても順位で追い越せないのでは、隠れたわかりにくさを含んでしまっています。

そこで、当サイトでは「ゲーム差の隠れたわかりにくさ」を解消するために「実ゲーム差」を導入してみました。

そもそも「ゲーム差」とは何か。従来のゲーム差は、「勝ち数 – 負け数」の差の1/2を「ゲーム差」としていました。この定義の「1ゲーム差」は「直接対決を1ゲーム勝てば、貯金数が並ぶ」差である事を意味します。

そこで「実ゲーム差」は、貯金数ではなく勝率を用いて、「直接対決を1ゲーム勝てば、勝率が並ぶ」差を「1ゲーム差」と再定義し、勝率ベースでゲーム差を求めています。

もちろん「直接対決を勝つ」は、直接対決ではなくても「相手が負けて自分が勝てば」でも同じです。