ニュース(2017)

  •  3/31 2017年シーズンが開幕しました。リーグ別に同率勝率時の順位決定に対応しました。
  •  4/12 広島、CS進出確実。残り132試合を73勝ぐらいで。→ 9/7 決定!
  •  4/15 楽天、CS進出確実。残り132試合を73勝ぐらいで。→ 9/24 決定!
  •  5/16 阪神、CS進出確実。残り108試合を57勝ぐらいで。→ 9/28 決定!
  •  5/30 ソフトバンク、CS進出確実。残り93試合を47勝ぐらいで。→ 9/2 決定!
  •  6/14 西武、CS進出確実。残り84試合を41勝ぐらいで。→ 9/16 決定!
  •  7/18 ヤクルト、セ・リーグ 6位確実。→ 9/14 決定。
  •  7/19 広島、セ・リーグ優勝確実! 残り57試合を32勝ぐらいで。→9/18 決定!
  •  7/26 西武、パ・リーグ 3位確実 → 8/31 2位の可能性も大きくなってきました。
  •  7/30 オリックス、パ・リーグ 4位確実。→ 9/30 決定。
  •  8/18 中日、セ・リーグ 5位確実。→ 9/23 決定。
  •  8/19 ソフトバンク、パ・リーグ優勝確実! 残り29試合を17勝ぐらいで。→ 9/16 決定!
  •  8/31 ロッテ、パ・リーグ 6位確実。→ 10/3 決定。
  •  9/  9 日本ハム、パ・リーグ 5位確実。→ 10/3 決定。
  •  9/14 阪神、セ・リーグ 2位確実。→ 9/30 決定。
  •  9/16 ソフトバンク、パ・リーグ優勝!! おめでとうございます!!
  •  9/18 広島、セ・リーグ優勝!! おめでとうございます!!
  • 10/ 1 DeNA、CS進出&3位確実 → 同日・決定!
  • 10/ 1 西武、パ・リーグ2位確実。→ 10/4 決定。
  • 10/ 1 楽天、パ・リーグ3位確実。→ 10/4 決定。
  • 10/ 4 12球団の全順位が決定しました。
  • 10/10 レギュラーシーズンの全日程が終了しました。
  • 10/16 楽天、今季分の悪かった西武を敵地で降し、CSファイナルへ進出!
  • 10/17 DeNA、今季分の悪かった阪神を敵地で降し、CSファイナルへ進出!
  • 10/22 ソフトバンク、今期分の良かった楽天を本拠地で降し、日本シリーズへ進出!
  • 10/24 DeNA、今季分の良かった広島を敵地で降し、日本シリーズへ進出!
  • 11/  4 ソフトバンク、4勝2敗でDeNAを降し、2年ぶり8回目の日本一!! おめでとうございます!!

ニュース過去ログ : 2016 2015 2014


シーズンも最終盤にさしかかり、既に順位が確定したチームも出てきました。

あと数試合で、全てのマスが 0%か 100%に収束してシーズンが終わるわけですから、1試合終わるごとに数字が大きく動くのは当たり前です。特に、分の悪い相手に勝てば大きく上がるかもしれませんし、逆に、分の良い相手に負ければ大きく下がるかもしれません。同時に、順位を争う相手が、分の悪い相手に勝った場合は、そちらの上位確率が上がる分、こちらの上位確率が下がります。場合によっては、試合に勝ったのに上位の確率が下がる日も出てくるでしょう。

また、CSのような短期決戦では、どんでん返しがよくおきますし、日本シリーズに至っては、さすがに交流戦の3試合の対戦しかないため、やってみるまで分かりません。ペナントレースでの勝率なども加味されていますが、リーグが違う上に、大きく負け越すチームの存在などがあり、条件を揃えられません。数字は数字として、試合は試合として楽しみましょう!


ニュース(2016)

  •  3/26  2016年シーズンの計算を始めました。
  •  5/  6  ソフトバンク、CS進出確実。残り114試合を52勝ぐらいで。
  •  6/  3  ソフトバンク、優勝確実。残り91試合を47勝ぐらいで。
  •  6/18  ロッテ、CS進出確実。残り79試合を29勝ぐらいで。
  •  6/24  広島、CS進出確実。残り71試合を29勝ぐらいで。
  •  6/28  日本ハム、CS進出確実。残り71試合を27勝ぐらいで。
  •  7/10  広島、優勝確実。残り58試合を24勝ぐらいで。
  •  7/30  ロッテ、3位確実。
  •  8/  4  巨人、CS進出確実。残り46試合を17勝ぐらいで。
  •  8/18  ソフトバンク、優勝確実取消。春の快進撃はたまたまでした。激しくデジャヴ。
  •  8/24  巨人、2位確実。
  •  8/30  広島、CS進出確定!
  •  9/  7  オリックス、6位確実。
  •  9/  9  日本ハム、CS進出確定!
  •  9/  9  ソフトバンク、CS進出確定!
  •  9/10  広島、セ・リーグ優勝確定!! おめでとうございます!
  •  9/13  DeNA、CS進出確実。残り10試合を4勝6敗ぐらいで。
  •  9/15  DeNA、3位確実。
  •  9/19  巨人、CS進出確定!
  •  9/19  DeNA、CS進出確定!
  •  9/24  ロッテ、3位確定 & CS進出確定!
  •  9/24  中日、6位確実。
  •  9/25  中日、6位確定。
  •  9/26  日本ハム、優勝確実。残り3試合を1勝2敗ぐらいで。
  •  9/26  ソフトバンク、2位確実。
  •  9/27  西武、4位確実。
  •  9/27  楽天、5位確実。
  •  9/28  日本ハム、パ・リーグ優勝確定!! おめでとうございます!
  •  9/28  ソフトバンク、2位確定。
  •  9/29  オリックス、6位確定。
  • 10/ 1  阪神、4位確定。
  • 10/ 1  ヤクルト、5位確定。
  • 10/ 4  西武、4位確定。
  • 10/ 4  楽天、5位確定。
  • レギュラーシーズンの全日程が終了しました。

ニュース(2015)

  •  3/27  2015年シーズンの計算を始めました。
  •  5/16 DeNA CS進出確実。残り44勝ぐらいで。
  •  6/23 ソフトバンク CS進出確実。残り76試合を33勝ぐらいで。
  •  7/12 日本ハム CS進出確実。残り64試合を25勝ぐらいで。
  •  7/31 ソフトバンク パリーグ優勝確実。残り54試合を25勝ぐらいで。
  •  8/  9 DeNA CS進出確実取消。春の快進撃はたまたまでした。
  •  8/19 日本ハム パリーグ2位が確実。
  •  8/23 阪神 CS進出確実。残り30試合を10勝ぐらいで。
  •  9/  6 ヤクルト CS進出確実。残り20試合を6勝ぐらいで。
  •  9/17 ソフトバンク パリーグ優勝決定。おめでとうございます!!
  •  9/22 巨人 CS進出確実。残り8試合を1勝ぐらいで。
  •  9/27 オリックス パリーグ5位が確実。
  •  9/27 楽天 パリーグ最下位が確実。
  •  9/28 ヤクルト セリーグ優勝確実。
  •  9/28 巨人 セリーグ2位が確実。
  • 10/ 2 ヤクルト セリーグ優勝決定。おめでとうございます!!
  • 10/ 3 中日 セリーグ5位が決定。
  • 10/ 3 DeNA セリーグ最下位が決定。
  • 10/ 4 ロッテ パリーグ3位 CS進出決定。
  • 10/ 4 西武 パリーグ4位決定。
  • 10/ 7 阪神、セリーグ3位 CS進出決定。
  • 10/ 7 広島、セリーグ4位決定。
  • 10/ 7 全チームの順位が確定し、全日程が終了しました。

ニュース(2014)

  •  4/ 5 2014年シーズンの計算を始めました。
  •  4/27 広島がCS進出当確。
  •  4/30 オリックスがCS進出当確。
  •  5/13 ソフトバンクがCS進出当確。
  •  7/ 5 巨人がCS進出当確。
  •  8/ 9 阪神がCS進出当確。
  •  8/26 日本ハムがCS進出当確。
  •  8/28 日本ハムが3位に当確。
  •  9/15 ヤクルトが6位に当確。
  •  9/17 巨人がセリーグ優勝に当確。
  • 10/ 1 西部が6位に当確。
  • 10/ 3 オリックスが2位当確(確定)。
  • 10/ 3 ソフトバンクがパリーグ優勝当確(確定)。
  • 10/ 4 ロッテが4位に当確(確定)。
  • 10/ 6 阪神が2位に、広島が3位に、中日が4位に、横浜が5位に当確(確定)。
  • 10/ 7 西武が5位に、楽天が6位に当確(確定)。
  • 10/ 7 全日程終了。

日本のプロ野球の各球団優勝確率、及びそれぞれの順位の確率を計算し、一喜一憂するページを作りました。

二項分布とレヴィ分布をベースにした独自の数理統計モデルを元に、これまでの対戦相手と球場との相性を数値化した係数を用いて、仮想球団を100万回つくり、それぞれ残りの日程に従って300シーズンを経験させて、最終順位の頻度を表にしています。とても素直な統計モデル計算ですので、ブートストラップ法・モンテカルロ法・ベイズ統計・二項分布・レヴィ分布を調べると誰でも類似のモノが作れてしまいます。それだけは勘弁して下さい。

未来は確定的に決まっているものではなく、降水確率のように確率でしか予測できません。これまでの対戦成績から、最終順位の確率を計算します。つまり、未来予想ではなくこれまでの戦歴を数値化したものです。リーグ内の各チーム、及び交流戦の対戦成績を相性として、この調子でシーズン最後まで行った場合の残り試合の勝敗確率を予測し、最終順位ごとの確率を計算します。必要勝利数は、当然優勝(CS)争いの熾烈さによって随時上下します。ただし、引き分けは特別扱いしています。シーズン序盤にはあまり考慮しませんが、終盤になるに従って、12球団の平均的な引き分け率で引き分けるものとして計算に考慮します。

これは最終順位を予測するものではないのですが、せっかく確率を計算しているので、確率95%で当確(50%未満で取消)を出しています。95%ですから、当確がでても5%程度は必ず覆ります。正しい確率とはそういうものです。(後述しているとおり、実際は5%よりやや多めに覆ります。) シーズンのどの時点でも、優勝確実な勢いがあれば、その時点の素直な値として優勝確実な確率が出てきます。数字は正直なので当然ですよね。

「優勝まであと17勝とあるが、クリンチナンバーではあと34勝らしい。どゆこと?」という質問がよくあります。クリンチナンバー(マジック)は、あと34勝すれば、他のどの球団が残り全勝してもひっくりかえせない、100%優勝決定です。うちの計算は、あと17勝して、他球団がこの調子なら95%優勝確実。という意味の違いです。
クリンチナンバーの方は、ゼロになれば確実に優勝が決まりますが、残り39試合を34勝(5敗)で行くわけはないし、他球団も残り全勝とかあり得ないので、もっと現実的な計算をしてみようというのがうちの趣旨です。他球団がこの調子なら17勝で概ね優勝確実です。他球団の勢いによっても増減します。(クリンチナンバーは、他球団の勝敗によって減り方が加減されます。)

前述したように引き分け率を下げているのは、「71勝30敗42分」でも貯金41で優勝できますが、42分といわれてもしっくりきません。この場合「83勝42敗」の方がすっきりするので、できるだけ引き分けないようにしています。シーズン終盤は引き分けも順位を左右するので、終盤ほど引き分けを重要視します。

計算の詳細

まず対戦相手と球場ごとの勝敗数から、真の勝率分布を仮定し、その勝率分布に従う場合の最終順位の分布をモンテカルロ法で求め、積分します。いわゆるBootstrap法ですが、離散分布を平滑化する際に、正規分布の乱数を付加するのではなく、両端が有限の三項分布(引き分けもあるので)をベースに、レビー関数的な振る舞いをする補正係数を導入し、連勝連敗の頻度を高めた有限離散分布関数を用います。サンプリング回数100万回につき、それぞれ300回の試行を行うので、総試行回数は3億回です。疑似乱数にはみんな大好きメルセンヌツイスタを用います。3億回の積分値を試行回数で割り、小数第2位を四捨五入して表にしています。

四捨五入の結果、100%や0%になった場合、セルの色を2段階に分けています。薄い色は 0.05%未満だが僅かに可能性がある場合で、濃い色は約1億分の1(この計算の精度限界)以下の可能性しかない(完全にゼロを含む)場合です。
この計算で求まる確率は、今までの成績のみを反映したものであり、選挙速報のように結果を予測できません。(それには出口調査に相当する情報が必要です。)

しかし、結果が全ての勝負の世界ですので、ペナントレースが終盤にさしかかるとだんだん意味を持ってきます。逆を言えば、シーズン序盤の数字は、まだまだ大きく変動する余地があります。シーズン終盤は、1つの勝ちや負けで大きく数字が動きます。

最後まで諦めず応援しよう

最後に、そもそも人間の行動は二項分布(≒ポワソン分布)で近似するよりもロングテイルな確率分布をとります(レビー統計に近いと思います)。ですから、この計算では、その効果を確率関数に補正項を加えることで再現しています。「偶然」とは、教科書で習うポワソン分布で予言されるよりもずっと高い頻度で起きるのです。

また、この計算には、当然、選手の疲れや調子、怪我などによる離脱、選手のモチベーションの急変など、不測の要素は入っていません。そもそも、前提である「このまま行けば」がこのまま行かないからおもしろいのであって、計算は計算、現実は現実です。毎日の結果に一喜一憂しながら、最後まで応援しましょう。

その他、質問などは @tsuchim までお寄せください。

苦言

確率や統計が分からないなら分からないでいいのですが、引用先でいい加減な事を言う人には反論して下さい。くれぐれも、 公の場で弊社の名誉を毀損しないようお願いします。