今年もプロ野球の季節がやって参りました。全国的に天候に恵まれ、無事6試合が行われました。今日から143試合の長いペナントレースが始まり、また、ファンにとっては、勝敗に一喜一憂する楽しい日々が始まりました。
このページは、12球団全てのファンの方に楽しんで頂ければと思って運営しております。すっと要望のありましたチャートも、今年はやってみようと思います。少しずつですが、皆様のご意見を反映させていきますので、ご意見ご感想がありましたら、お寄せください。
それでは、今シーズンも、それぞれのチームを応援して頑張りましょう!!
シーズンも最終盤にさしかかり、既に順位が確定したチームも出てきました。
あと数試合で、全てのマスが 0%か 100%に収束してシーズンが終わるわけですから、1試合終わるごとに数字が大きく動くのは当たり前です。特に、分の悪い相手に勝てば大きく上がるかもしれませんし、逆に、分の良い相手に負ければ大きく下がるかもしれません。同時に、順位を争う相手が、分の悪い相手に勝った場合は、そちらの上位確率が上がる分、こちらの上位確率が下がります。場合によっては、試合に勝ったのに上位の確率が下がる日も出てくるでしょう。
また、CSのような短期決戦では、どんでん返しがよくおきますし、日本シリーズに至っては、さすがに交流戦の3試合の対戦しかないため、やってみるまで分かりません。ペナントレースでの勝率なども加味されていますが、リーグが違う上に、大きく負け越すチームの存在などがあり、条件を揃えられません。数字は数字として、試合は試合として楽しみましょう!
日本のプロ野球各球団の順位を確率論的に計算し、日々の結果に一喜一憂するページです。未来予知ではありませんので、数字は日々の勝敗で変動します。試合終了後2～40分を目安に更新しています。
よく誤解されているのですが、この計算は完全な統計モデルを用いたシミュレーションによる計算です。係数の算出に、これまでのチームごと・球場ごとの勝敗を用いていますが、過去の対戦成績を単純参照したものではありません。計算の詳細はこちらをごらん下さい。
優勝まで・CSまでの勝敗数は、他のチームの相性がこれまでと同じなら、これだけ勝てば高確率(95%以上)で優勝やCSが決まる勝敗ラインです(片側95%点)。上のチームが連敗してくれれば、もっと低い勝ち数で達成できることもあります(ですから、もう○敗しかできない、という意味ではありません)し、上のチームが連勝すれば、それだけこちらも勝たなければ届きません。数字が無い場合は、ほぼ確実に決まった場合です(良い方も悪い方も)。
対戦結果の少ないシーズン序盤と、残り試合の少ない終盤は、1試合の勝ち負けごとに確率が大きく変わります。特に想定勝率の低いチームが勝てば大きく動きます。
野球解説者の「まだ可能性はあります」「今日の勝ち(負け)は大きいですね」が、どのくらいの確率(大きさ)なのか、客観的に知りたくて計算を始めました。全てのプロ野球ファンに楽しんで頂ければ嬉しいです。
【注意】2018年以降、確率計算が2016モデル(球場の相性を考えないが高速)、オッズ・優勝日・CS・日本シリーズの計算が2018モデル(球場の相性や最近の勢いも考慮するが非常に低速)のモデル計算エンジンが混在しているため、若干異なる数字が出る事があります。2019年は、計算モデルを統一する予定です。今後は、終盤戦やプレイオフの予想のため、先発投手も考慮したモデルにできればと思っています。
日本のプロ野球の各球団優勝確率、及びそれぞれの順位の確率を計算し、一喜一憂するページを作りました。
二項分布を基本として、引き分けも含む勝敗確率を、ベイズ統計の事後確率としてモデル化しました。最も単純なモデルよりも、実際の勝敗では大連勝や大連敗が多く起こっているため、モンテカルロ試行の段階で、連敗連勝が現実世界と同程度に怒りやすくしています。その結、二項分布よりロングテイルな振る舞いをします。それでも、このモデルはとてもシンプルな統計モデルに、現実をより反映させた試行計算です。
シーズン開始から今日までの対戦成績などの既知のパラメータを用い、真の勝率を仮定してブートストラップ法モンテカルロ試行を行います。様々な勝率を仮定して3億回ペナントレースを試行する事で、有効数字4桁の精度で各順位で終了する確率として、現在までの勝敗ペースを評価しています。
これだけの情報で、大学数学を勉強した人なら(ほぼ)同じ物が作れます。ただし、幾つかの経験則による補正項で、より現実の勝敗傾向を再現するように微調整しているので、全く同じ値が出ることはないと思います。
未来は確定的に決まっているものではなく、台風進路予想のように、ある程度確からしい中心と、その近辺を通過する確率しか予測できません。これまでの対戦成績から、最終順位の確率を計算していますが、これは未来予想ではなくこれまでの戦歴を数値化したものです。リーグ内の各チーム、及び交流戦の対戦成績を相性として、この調子でシーズン最後まで行った場合の残り試合の勝敗確率を予測し、最終順位ごとの確率を計算します。必要勝利数は、当然優勝(CS)争いの熾烈さによって随時上下します。ただし、引き分けは特別扱いしています。シーズン序盤にはあまり考慮しませんが、終盤になるに従って、12球団の平均的な引き分け率で引き分けるものとして計算に考慮します。
これは最終順位を予測するものではないのですが、せっかく確率を計算しているので、確率95%で「濃厚」(50%未満で取消)を出しています。95%ですから「濃厚」がでても5%程度は必ず覆ります。正しい確率とはそういうものです。(後述しているとおり、実際は5%よりやや多めに覆ります。) シーズンのどの時点でも、優勝確実な勢いがあれば、その時点の素直な値として優勝確実な確率が出てきます。数字は正直なので当然ですよね。
「優勝まであと17勝とあるが、クリンチナンバーではあと34勝らしい。どゆこと?」という質問がよくあります。クリンチナンバー(マジック)は、あと34勝すれば、他のどの球団が残り全勝してもひっくりかえせない、100%優勝決定です。当サイトの計算は、あと17勝して、他球団がこの調子なら95%優勝確実、という意味の違いです。もちろん「あと17勝できなければ優勝できない」という意味でもありません(もちろん勝利が少なくなれば優勝できる確率は下がります)
クリンチナンバーの方は、ゼロになれば確実に優勝が決まりますが、残り39試合を34勝(5敗)で行くわけはないし、他球団も残り全勝とかあり得ないので、もっと現実的な計算をしてみようというのが当サイトの趣旨です。他球団がこの調子なら17勝で概ね優勝確実です。他球団の勢いによっても増減します。(クリンチナンバーは、他球団の勝敗によって減り方が加減されます。)
前述したように引き分け率を下げているのは、「71勝30敗42分」でも貯金41で優勝できますが、42分といわれてもしっくりきません。この場合「83勝42敗」の方がすっきりするので、できるだけ引き分けないようにしています。シーズン終盤は引き分けも順位を左右するので、終盤ほど引き分けを重要視します。
四捨五入の結果、100%や0%になった場合、セルの色を2段階に分けています。薄い色は 0.5%未満だが僅かに可能性がある場合で、濃い色は約1億分の1(この計算の精度限界)以下の可能性しかない(完全にゼロを含む)場合です。
この計算で求まる確率は、今までの成績のみを反映したものであり、選挙速報のように結果を予測できません。(それには出口調査に相当する情報が必要です。)
しかし、結果が全ての勝負の世界ですので、ペナントレースが終盤にさしかかるとだんだん意味を持ってきます。逆を言えば、シーズン序盤の数字は、まだまだ大きく変動する余地があります。シーズン終盤は、1つの勝ちや負けで大きく数字が動きます。
最後に、そもそも人間の行動は二項分布(≒ポワソン分布)で近似するよりもロングテイルな確率分布をとります(レビー統計のような分布を示すはず)。ですから、この計算では、その効果を確率関数に補正項を加えることで再現しています。「偶然」とは、教科書で習うポワソン分布で予言されるよりもずっと高い頻度で起きるのです。
また、この計算には、当然、選手の疲れや調子、怪我などによる離脱、選手のモチベーションの急変など、不測の要素は入っていません。そもそも、前提である「このまま行けば」がこのまま行かないからおもしろいのであって、計算は計算、現実は現実です。毎日の結果に一喜一憂しながら、最後まで応援しましょう。
その他、質問などは @tsuchim までお寄せください。
個人が、ここで扱っている確率や統計が分からないなら分からないでいいのですが、まとめサイトを含むメディアには、正確な情報を報道する責任があります。引用先でいい加減な意見を二次拡散される場合には、拡散者の責任で反論して下さい。最も簡単な方法は「詳しくは優勝確率のページへ」とリンクに丸投げする事です。くれぐれも、 公の場で私の名誉を毀損しないようお願いします。